Unter Swift ist es genau wie unter Objective-C möglich, Viewcontroller aus dem Storyboard zu initialisieren. Lediglich die Syntax hat sich geändert.
Um in Swift einen Viewcontroller zu initialisieren verwendet folgendes Code-Snippet:
let storyboard = UIStoryboard(name: "StoryboardName", bundle: nil)
let vc = storyboard.instantiateViewControllerWithIdentifier("myViewController") as! UIViewController